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对于寻找极小值点而言，这个区间应满足两端点的函数值均高于中间某点的函数值，这保证了区间内至少存在一个局部极小值。 此时算法会“前进”，将步长加倍（例如 ( h = 2h )），继续向前探测，直到函数值出现上升。
此时算法会“后退”，将步长缩短并反向（例如 ( h = -h/4 )），向反方向探测。 确定区间：当函数值出现“上升-下降-上升”的模式时，最后三个探测点便构成了一个包含极小值的初始搜索区间 ([a, b])，其中 ( f(a) ) 和 ( f(b) ) 均大于中间某点的函数值。
这个过程的逻辑严谨性在于，它不依赖于函数的导数信息，属于直接搜索法，特别适用于导数难以求取或函数形式未知的情况。 案例分析：一个简单的函数优化假设我们需要寻找函数 ( f(x) = x^2 - 6x 10 ) 的极小值区间。